Data postării 25 Apr 2022

Pe lângă observațiile astronomice obișnuite și astrofotografie, membrii Astroclubului București au o preocupare constantă pentru desfășurarea unor proiecte cu caracter științific prin care observă diferite fenomene de pe bolta cerească: ocultații, tranzite de exoplanete, evidențierea mișcărilor proprii ale stelelor sau determinarea perioadei de rotație a asteroizilor. Astfel de proiecte creează schimb de idei și experiență, animă grupul și oferă ocazia colegilor mai noi să descopere și să experimenteze tehnicile de investigație care au stat la baza astronomiei moderne: astrometria, fotometria și spectroscopia.

Un astfel de proiect s-a desfășurat în luna februarie 2022 când o echipă de membri din Astroclubul București a efectuat observații la telescopul spațial James Webb pentru măsurarea distanței la care telescopul se afla la acel moment față de Pământ.

Animație cu paralaxa telescopului spațial James Webb față de stelele constelației Câinele Mic (click pe imagine pentru pornirea animației)

Compararea a două imagini obținute prin observații în dublă stație folosind în tandem două telescoape

situate în emisfera nordică și sudică.

Context:

În ziua de 25 decembrie 2021 telescopul spațial James Webb era lansat de la centrul spațial din Guyana Franceză. După patru ani de amânări succesive, lansarea a fost un succes și a fost transmisă online de televiziuni, evenimentul fiind întâmpinat cu entuziasm atât de cercetători cât și de simpli pasionați de astronomie, știință și tehnologie.

Cu ajutorul lui astronomii vor putea să privească adânc în măruntaiele Universului pentru a putea înțelege secretele formării primelor stele și galaxii și vor putea caracteriza în detaliu atmosferele exoplanetelor în căutarea uneia cu apă, oxigen și carbon asemănătoare Pământului.

Timp de o lună de la lansare telescopul spațial a călătorit spre punctul Lagrange nr. 2 al Terrei și a ajuns la destinație în ziua de 24 ianuarie 2022. Astfel se încheia cu succes una din etapele critice ale misiunii- inserția orbitală- iar pornirea instrumentelor de la bord și alinierea oglinzilor puteau începe.

În atmosfera de emulație prilejuită de lansarea și inserția orbitală a telescopului am decis să realizăm un proiect observațional prin care să putem măsura distanța la care se află acesta. Proiectul a fost gândit astfel încât colegii mai noi din Astroclub și care nu au încă un instrument propriu să poată realiza observații prin care să învețe lucruri noi și să dobândească deprinderi de investigare a unui fenomen binecunoscut- efectul de paralaxă.

Prin paralaxă înțelegem unghiul sub care vedem un obiect terestru sau ceresc atunci când îl privim din locuri diferite. În practică, din cauza efectului de paralaxă, obiectele apropiate de noi par să își modifice poziția față de repere îndepărtate atunci când îl privim din locuri diferite. În astronomie efectul de paralaxă are o importanță deosebită deoarece prin intermediul ei s-a determinat pentru prima dată distanța până la stele (de către Friedrich Bessel în anul 1838 pentru steaua 61 Cygni), fapt ce a marcat un punct de cotitură în înțelegerea locului nostru în galaxie și a distanțelor enorme care ne despart de stele. De altfel, în anul 2020, o echipă din cadrul Asociației noastre a efectuat măsurarea distanței până la stelele Wolf 359 și Proxima Centauri. Articolul poate fi consultat la bibliografie.

Exemplificarea efectului de paralaxă și geometria din timpul observației.

Procedura de lucru:

În noaptea de 1 februarie 2022 am efectuat observații în dublă stație la telescopul spațial James Webb folosind în tandem două telescoape situate în emisfere diferite ale Pământului și cât mai departe unul de celălalt astfel încât paralaxa observată să fie cât mai mare iar calculul distanței până la telescopul James Webb să fie cât mai apropiat de realitate.

Cele două telescoape cu care am realizat observația au următoarele specificații:

Instrument	Diametrul și raportul focal	Camera CCD	Rezoluția sistemului	Observatorul	Coordonate geografice
T1– RH200	200 mm, f/2.8	FLI Proline 16803	2.06 arcsec/pixel	El Sauce- Chile	Lat1: -30°28’00” Long1: -70°46’09”
T2– Officina Stellare Veloce 200 AT	200 mm, f/2.8	SBIG STF-8300M	1.86 arcsec/pixel	Nerpio- Spania	Lat2: +38°09’56” Long2: -02°19’37”

1. Determinarea corzii dintre cele două puncte de observații (T₁-Chile, T₂-Spania):

Formula de calcul:

d= 2*R*sin(ϕ/2) relația 1

unde:

d= coarda dintre cele două puncte de observații;

R= raza medie a Pământului (6371 km);

ϕ= unghiul la centrul Pământului dintre cele două puncte de observații și care se determină cu formula:

ϕ= arccos (sin(lat₁)*sin(lat₂) + cos(lat₁)*cos(lat₂)*cos(long₁-long₂))

Înlocuind cu valorile coordonatelor geografice ale celor două observatoare, relația 1 devine:

d= 2*6371 km*sin (93,687464/2)

d= 9295,173 km

 

2. Reducerea datelor observaționale:

Achiziția cadrelor a avut loc începând cu ora 01:30:00 UTC pentru ambele telescoape, secvența cuprinzând 20 de cadre a câte 120 secunde timp de expunere. Din cauza timpilor diferiți în care cele două telescoape s-au centrat pe țintă dar și a timpilor de descărcare diferiți ai celor două camere CCD, sincronizarea perfectă la secundă nu s-a putut realiza. După procedura standard de calibrare a imaginilor am selectat din secvența obținută acele imagini la care timpii de start erau cât mai apropiați unul de altul astfel încât observațiile să fie cât mai sincrone. Astfel cei mai apropiați timpi de start au fost următorii:

T₁– Chile: 01:35:10 UTC

T₂– Spania: 01:35:30 UTC

Astrometria telescopului spațial James Webb în cele două imagini s-a realizat folosind programul Astrometrica, coordonatele măsurate fiind următoarele:

Pentru imaginea obținută cu T₁– Chile la ora 01:35:10 UTC:

α₁: 07 09 20.79

δ₁: +07 35 03.8

Pentru imaginea obținută cu T₂– Spania la ora 01:35:30 UTC:

α₂: 07 08 25.894

δ₂: +07 17 44.09

Captură de ecran din programul Astrometrica din timpul

măsurării coordonatelor telescopului spațial James Webb în imaginile obținute din stațiile Chile și Spania

de către colegii noștri Anastasia Perrotta și Bogdan Stanciu

3. Determinarea unghiului de paralaxă dintre cele două poziții măsurate:

Formula de calcul:

p= arccos (sin(δ₁)*sin(δ₂) + cos(δ₁)*cos(δ₂)*cos(α_1-α₂)) relația 2

unde δ₁, δ₂, α₁ și α₂ sunt coordonatele pe declinație și ascensie dreaptă măsurate cu programul Astrometrica.

Înlocuind cu valorile măsurate, relația 2 devine:

p= 0,3672213°

4. Determinarea distanței până la telescopul spațial James Webb la data observației: Formula de calcul:

D_JWT= d/ tg(p) relația 3

unde d= coarda dintre cele două observatoare măsurată la punctul 1;

p= paralaxa măsurată la punctul 3;

Înlocuind în relația 3 valorile corzii dintre cele două observatoare și ale paralaxei măsurate, putem calcula distanța până la telescopul spațial James Webb la data observației:

D_JWT= 9295,173183 km/tg (0,3672213)

D_JWT= 1450261 km

5. Compararea poziției calculate din observații cu cea generată de efemeridă:

Conform efemeridei generate de aplicația disponibilă pe site-ul Jet Propulsion Laboratory, la data și ora observației (1 februarie 2022 ora 01:35:00 UTC) telescopul spațial James Webb se afla la distanța de 1450461 km de centrul Pământului.

Astfel diferența (O-C) dintre distanța calculată din observațiile noastre și cea dată de efemerida JPL este de 200 km.

Abaterea O-C este de 0,014%.

Bibliografie:

Jean Meeus- Astronomical Algorithms, ediția a doua, editura Willmann-Bell, 1998;

Aplicația Jet Propulsion Laboratory de generare a efemeridelor se găsește la linkul următor:
https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons/app.html#/

Calculul distanței până la stelele Wolf 359 și Proxima Centauri:

https://www.astroclubul.ro/ati-vazut-vreodata-efectul-de-paralaxa-al-vreunei-stele-privita-de-la-7-miliarde-de-kilometri-departare-de-pamant/

Autori: Anastasia Perrotta, Bogdan Stanciu;

Coordonatorii proiectului: Prof. Dan Berteșteanu, Dr. Marcel Popescu;